2024年江西省普通高等学校单独招生考试（九江职业技术学院卷）

《数学》考试大纲

一、考试对象

报考九江职业技术学院2024年单独招生考试的考生。

二、考试能力要求

以教育部《普通高中数学课程标准（２０１７年版２０２０年修订）》公布的内容范围为依据，以江西省教育厅《江西省教育厅关于普通高中新课程编排的指导意见》（赣教基字〔2021〕29号）文件中规定的数学科目的必修模块为考核内容，主要考核数学基础知识的掌握程度，兼顾一定的数学能力考查。

三、考试形式与试卷结构

1.答卷方式：闭卷、笔试。

2.考试限时：50分钟。

3.试卷满分为100分。

4.试题分选择题、填空题、判断题和解答题四种题型。全卷共14题，满分100分。其中选择题4小题，每小题5分，共计20分；填空题4小题，每小题6分，共计24分；判断题4小题，每小题4分，共计16分；解答题共2小题，共计40分。试题按其难度分为较易题、中等题，容易题和中等题的分值之比约为8∶2。考试不允许使用计算器。

四、考试内容及要求

1．集合

（1）了解集合的含义及表示、元素与集合的隶属关系；

（2）理解集合间的包含、相等关系；

（3）会进行集合的交、并运算。

2．函数

（1）理解函数的概念，会求函数定义域和函数值，了解函数图像的平移关系；

（2）了解简单的分段函数，并能进行简单的计算和应用；

（3）理解函数的四种特性，会进行简单的分析；

（4）理解幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的概念、图像和性质，会进行相关的计算和应用；

（5）理解三角函数的周期性，掌握诱导公式、基本恒等关系式，并能进行一定的计算和应用；

（6）理解二次函数的概念、图像和性质，会进行相关的计算和应用。

3．不等式

（1）了解常见的不等式关系，能进行一元一次不等式（组）、一元二次不等式的求解；

（2）通过图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程之间的联系，并会求解有关问题。

4．数列

（1）理解等差数列、等比数列的相关概念和通项公式，知道等差中项、等比中项的概念；

（2）能在具体问题情境中识别数列的等差或等比关系，并能进行简单的综合计算。

5．平面向量

（1）理解平面向量及其运算的概念、几何意义；

（2）掌握平面向量的线性运算及其性质，会用坐标进行有关运算；

（3）掌握平面向量的模和数量积的概念、性质，会用坐标进行有关运算。

6．平面解析几何

（1）理解直线的点斜式、两点式、斜截式和一般式方程，会根据直线方程进行位置判定和进行相关计算；

（2）了解直线斜截式方程与一次函数的关系，能求两直线的交点坐标；

（3）掌握圆的标准方程和一般方程，能判定直线与圆、圆与圆之间的位置关系；

（4）掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义、图形、离心率和标准方程，知道它们简单的几何性质，会进行简单的综合计算。

7．立体几何

（1）认识并能画出简单的空间图形；

（2）理解空间点、直线、平面的位置关系，了解常见的用于推理依据的公理和定理，会进行简单命题的判定。

8．概率与统计

（1）了解概率的统计定义，理解等可能事件的古典概型，会进行简单的古典概型概率计算；

（2）掌握概率的加法公式，会计算样本平均数和标准差。